Gestión de bankroll en el póker: porcentaje fijo, Kelly y stop-loss

La gestión de bankroll en el póker son unos pocos números que fijas antes de sentarte: cuántos buy-ins tienes, cuánto bankroll puede costarte una sesión y en qué punto bajas de límite. La mayoría de los jugadores los fija por intuición, y la intuición no resiste un downswing de 40 buy-ins.

Este artículo aplica los tres métodos que de verdad usan los jugadores serios (porcentaje fijo, criterio de Kelly y stop-loss) a los números de un mismo jugador, para que veas en qué coinciden, en qué discrepan y qué riesgo te deja cada uno.

Ideas clave

• El bankroll que necesitas sale de tu winrate y de tu varianza, no de una cifra redonda leída en un foro.
• El porcentaje fijo dimensiona tu límite, Kelly te dice el límite más agresivo que todavía tiene sentido y el stop-loss pone tope a una sesión. Responden a preguntas distintas.
• El riesgo de ruina convierte el «me siento seguro en este límite» en un número que puedes comprobar.
• El consejo habitual de 20 a 30 buy-ins es un mínimo para ganadores contrastados, no un plan: a un ganador de 3 bb/100 le deja entre un 10 y un 23 % de probabilidad de quebrar con límites fijos.
• Tu winrate es una estimación con un margen de error amplio hasta que tienes una muestra grande, así que planifica con uno prudente.

Los tres números que necesita cualquier método

Todos los métodos de abajo necesitan los mismos tres datos, en las mismas unidades. En cash, lo convencional es contar en ciegas grandes por cada 100 manos, lo que se escribe bb/100.

• Winrate. Tu beneficio medio por cada 100 manos. Mídelo en bb/100, no en dinero: el dinero cambia cuando cambias de límite; los bb/100, no.
• Desviación estándar. Cuánto oscilan tus resultados alrededor de esa media, por cada 100 manos. En no-limit hold’em, la mayoría de los jugadores está entre 80 y 100 bb/100; este artículo usa 90.
• Bankroll. Dinero reservado solo para el póker, contado en buy-ins de 100 ciegas grandes del límite que juegas.

Todos los ejemplos usan al mismo jugador: gana 3 bb/100, tiene una desviación estándar de 90 bb/100 y un bankroll de 5.000 $. Los jugadores de torneos pueden seguir la misma lógica con el ROI por torneo y una desviación estándar en buy-ins; hay una sección sobre eso más abajo.

Método 1: porcentaje fijo

Nunca arriesgas más de una parte fija del bankroll a la vez. Una versión habitual es el 2 % por sesión, tomando el buy-in de la sesión como la cantidad en riesgo.

Sobre 5.000 $, el 2 % son 100 $, es decir, un buy-in de 100 ciegas grandes en NL100. Por tanto, la regla dice: juega NL100 mientras tengas al menos 50 buy-ins para ese límite. Con los números de este jugador, tener 50 buy-ins con límites fijos supone un riesgo de ruina de alrededor del 2,5 %.

Lo útil es lo que pasa después de una pérdida. Si recalculas el 2 % sobre tu bankroll actual, un downswing reduce el límite que puedes jugar. Los límites van por escalones, así que en la práctica queda así: cuando el bankroll baja de 50 buy-ins de NL100, juega NL50 hasta que se recupere. Quien lo cumple nunca quiebra; el downswing le cuesta límites, no el bankroll entero.

Su punto débil es que el 2 % es el mismo número para todos. No sabe si ganas 1 bb/100 o 6, ni si juegas una modalidad que oscila el doble. Para eso están los otros dos métodos.

Método 2: el criterio de Kelly

El criterio de Kelly responde a otra pregunta: ¿con qué límite crece más rápido el bankroll a largo plazo? Para una partida con un winrate μ y una desviación estándar σ por cada 100 manos, la respuesta es una ciega grande que valga μ / σ² del bankroll. Dicho al revés, el bankroll de Kelly es de σ² / μ ciegas grandes.

Bankroll de Kelly = σ² / μ = 90² / 3 = 2.700 ciegas grandes = 27 buy-ins

Así que, con Kelly completo, este jugador puede jugar con una ciega grande de hasta 5.000 $ / 2.700 = 1,85 $: NL200 se pasa por poco y NL100 entra con holgura. Es mucho más agresivo que la regla del 2 %, y tiene un precio: si tienes 27 buy-ins y nunca bajas de límite, el riesgo de ruina es de alrededor del 13,5 %.

Hay tres motivos por los que el Kelly completo es un techo y no un objetivo:

1. Tu winrate es una estimación. Kelly supone que lo conoces. Si tu ventaja real es la mitad de lo que crees, tu límite de «Kelly completo» es en realidad doble Kelly, y con doble Kelly el bankroll deja de crecer por completo mientras las oscilaciones siguen aumentando.
2. Kelly supone que reajustas constantemente. La garantía de no quebrar solo se cumple si cada pérdida te hace bajar de límite al instante. La mayoría de los jugadores baja tarde, si es que baja.
3. Las oscilaciones son brutales. Incluso jugado a la perfección, un bankroll con Kelly completo tiene una probabilidad entre dos de quedarse a la mitad en algún momento mientras crece.

Por eso, quienes usan Kelly usan solo una fracción. Medio Kelly significa jugar con la mitad de ciega grande, o tener el doble de bankroll: 54 buy-ins y un riesgo de ruina del 1,8 % con límites fijos. Un cuarto de Kelly significa 108 buy-ins. Fíjate en lo cerca que queda medio Kelly de la regla del 2 %: dos razonamientos distintos acaban cerca de los 50 buy-ins para este jugador.

Método 3: el stop-loss

Un stop-loss es una regla para dejar una sesión: parar después de perder tres buy-ins, por ejemplo. Es muy popular, y a menudo se le atribuyen efectos que no tiene.

Con límites fijos, un stop-loss no reduce tu riesgo de ruina. Cada mano tiene la misma expectativa tanto si vas dos buy-ins arriba como si vas tres abajo, así que acortar una sesión cambia cómo se reparten tus resultados entre sesiones, no dónde acaba el total.

Lo que sí cambia un stop-loss es cuántas manos juegas mientras estás jugando mal. Si sabes que tus decisiones se vuelven más laxas o más agresivas después de una pérdida grande, un stop-loss elimina justo esas manos, y eso sube tu winrate real. Trátalo como una herramienta para la calidad de tus decisiones: fíjalo antes de la sesión, en un nivel que solo salte en días realmente malos, y no lo muevas nunca durante la sesión.

La misma lógica vale para un «stop-win». Levantarte cuando vas ganando para asegurar el resultado parece prudente, pero si la partida es buena y estás jugando bien, irte antes solo te cuesta manos con expectativa positiva.

Dónde discrepan los tres métodos

Aplica los tres al mismo jugador:

El porcentaje fijo y medio Kelly coinciden; el Kelly completo es el extremo agresivo de lo defendible; el stop-loss ni siquiera es un método para dimensionar. Un plan sensato usa los dos primeros para elegir límite y el tercero para proteger el plan de una mala noche.

Riesgo de ruina: el número detrás de cada método

Todos los riesgos de arriba salen de una misma aproximación, la misma que usa la calculadora de riesgo de ruina:

riesgo de ruina ≈ e^(−2 × winrate × bankroll / desviación estándar²)

Con el winrate y la desviación estándar en bb/100 y el bankroll en ciegas grandes, puedes despejar el bankroll que mantiene el riesgo en el nivel que elijas. Para este jugador:

Ahora compáralo con el consejo que recibe la mayoría. Las guías publicadas sitúan el mínimo para cash no-limit entre 20 y 30 buy-ins: The Poker Bank dice 20, y la introducción a la gestión de bankroll de PokerNews da de 25 a 30 como mínimo y de 40 a 50 como término medio. Esto es lo que te dejan esas cifras, según lo bien que ganes de verdad:

Para un ganador fuerte de 5 bb/100, 30 buy-ins suponen un riesgo del 2,5 %, que está bien. Para uno de 1,5 bb/100, esos mismos 30 buy-ins significan más o menos una probabilidad entre tres de quebrar si nunca baja de límite. La regla es la misma; el riesgo no, porque la regla ignora justo el dato que más importa.

Cada número de esta sección lleva dentro tres supuestos: el límite no cambia, nunca retiras dinero y el winrate es el real. Ninguno se cumple para siempre. Bajar de límite después de un downswing reduce tu riesgo real; retirar dinero lo aumenta; y el winrate es el eslabón más débil de todos.

Tu winrate es una estimación con margen de error

Un winrate medido sobre una muestra es una estimación del real, y las muestras de póker tienen mucho ruido. El rango aproximado del 95 % alrededor de un winrate observado es ±1,96 × σ / √(manos / 100). Con 90 bb/100, son ±17,6 bb/100 después de 10.000 manos, ±7,9 después de 50.000 y ±5,6 después de 100.000.

Dicho de otro modo, un jugador que va +3 bb/100 en 50.000 manos podría ser cualquier cosa, desde un jugador perdedor hasta un ganador fuerte. Ese es el mejor argumento a favor de un bankroll conservador: uses el método que uses, aliméntalo con un winrate prudente, no con tu mejor estimación. La calculadora de tasa por hora muestra el rango para tu propia muestra, y en ¿downswing o leak? verás cómo leer tus resultados mientras el rango sigue siendo amplio.

Los torneos necesitan bankrolls mucho mayores

La misma fórmula sirve para torneos, con el ROI por torneo en lugar del winrate y una desviación estándar medida en buy-ins. La diferencia está en el tamaño de esa desviación: unos pocos premios grandes y muchas pérdidas pequeñas hacen que los resultados de torneos oscilen mucho más que los de cash.

Para un jugador con un 20 % de ROI, mantener un riesgo de ruina del 5 % requiere unos 120 buy-ins en campos de 100 a 200 jugadores y unos 367 en campos de mil o más. La calculadora de bankroll de póker pone una desviación estándar típica para cada formato, para que puedas comprobar tu caso.

Un plan de bankroll en seis pasos

1. Mide tus datos. Winrate y desviación estándar del formato y el límite que juegas, sacados de tus propios resultados.
2. Elige tu riesgo. Un 5 % si puedes reponer el bankroll con tus ingresos; un 1 % o menos si no puedes.
3. Dimensiona el bankroll. Usa el riesgo de ruina con un winrate prudente y contrástalo con medio Kelly.
4. Fija un punto para bajar de límite. Usa para ello un segundo nivel de riesgo, más alto. Este jugador juega NL100 mientras el bankroll cubre la cifra del 5 %, 41 buy-ins, y baja de límite si cae por debajo de la del 10 %, 32 buy-ins. Apunta las dos líneas.
5. Fija un stop-loss para las sesiones, si las pérdidas afectan a tu juego, en un nivel que solo salte en días malos.
6. Revisa cada pocos miles de manos. Recalcula los datos y ajusta el límite al bankroll, no a tu estado de ánimo.

Subir de límite tiene sus propias reglas, porque una racha corta de buenos resultados dice muy poco de un límite nuevo: en cuándo subir de límite verás cómo intentar un shot con un presupuesto fijo y una salida fija.

Todos los métodos dependen de tus propios números

Todo lo anterior funciona con tres datos: un winrate real, una desviación estándar real y un historial real del bankroll. Si te inventas cualquiera de ellos, el resultado es puro adorno.

Para eso sirve llevar un registro. Anota cada sesión, con buy-ins, cash-outs y horas, y el winrate, la tasa por hora y las oscilaciones saldrán de tus resultados y no de tu memoria. PokerRoll lo hace gratis para el juego en vivo y online, y las calculadoras enlazadas aquí usan el mismo motor que su asistente PokeAI. Si quieres una segunda opinión sobre los mismos principios, la guía básica de bankroll de PokerFuse trata los buy-ins por formato y el riesgo de ruina, y The Poker Bank calcula cuánto se tarda en subir de límite con un winrate dado.

Primero registra, luego decide. En ese orden.