Calculadora de riesgo de ruina
El riesgo de ruina es la probabilidad de que un jugador ganador acabe quebrando por la varianza. Introduce tu bankroll, el buy-in medio, el ROI esperado y cuánto oscilan tus resultados.
Por torneo, descontadas las comisiones.
En buy-ins por torneo. Aproximadamente 1,5-2 para sit & go de 9 jugadores, 3,5-4,5 para 100-200 jugadores, 5,5-7,5 para 500-1.000.
- Riesgo de ruina
- 43,5 %
- Bankroll en buy-ins
- 100
- Buy-ins para un riesgo del 5 %
- 360
- Buy-ins para un riesgo del 1 %
- 553
RoR = exp(-2 x ROI x bankroll / desviación²), todo en buy-ins
Supone resultados con distribución normal, niveles constantes y juego ilimitado. Los resultados de torneos tienen una fuerte asimetría a la derecha, así que lee el resultado como un orden de magnitud y no como una probabilidad exacta.
¿Qué es el riesgo de ruina en póker?
El riesgo de ruina es la probabilidad de perder todo tu bankroll antes de que tu ventaja se note en los resultados. No es cero para un jugador ganador: una racha perdedora lo bastante larga puede vaciar cualquier bankroll finito, y cuanto más pequeño es el bankroll frente a las oscilaciones, más probable es que esa racha llegue primero.
Lo deciden tres números: el tamaño de tu ventaja, cuánto oscilan tus resultados a su alrededor y cuántos buy-ins tienes. La calculadora los combina en la fórmula estándar y te dice tanto el riesgo que corres ahora como el bankroll que lo bajaría al 5 % o al 1 %.
La fórmula del riesgo de ruina
RoR = exp(−2 × ROI × bankroll / DE²)
Todo va en buy-ins: el bankroll, el ROI como parte de un buy-in por torneo y la desviación estándar (DE) por torneo. Es la aproximación de difusión que usan la mayoría de calculadoras de riesgo de ruina en póker, y trata tus resultados como un paseo aleatorio con una deriva constante (tu ventaja) y una volatilidad constante.
Con un bankroll de 5000 para torneos de 50 (100 buy-ins), un ROI del 15 % y una desviación estándar de 6 buy-ins, el riesgo de ruina es del 43,5 %. Para bajarlo del 5 % necesitarías 360 buy-ins.
- Datos
- Bankroll5000
- Buy-in medio50
- ROI esperado15%
- Desviación estándar6
- Resultado
- Riesgo de ruina43,5 %
- Bankroll en buy-ins100
- Buy-ins para un riesgo del 5 %360
- Buy-ins para un riesgo del 1 %553
¿Cuántos buy-ins necesitas?
Despejar el bankroll en la fórmula da los buy-ins que mantienen el riesgo en el nivel que elijas. Para torneos con una desviación estándar de 6 buy-ins (un campo de varios cientos de jugadores):
| ROI por torneo | Riesgo 5 % | Riesgo 1 % | Riesgo 0,1 % |
|---|---|---|---|
| 5 % | 1079 | 1658 | 2487 |
| 10 % | 540 | 829 | 1244 |
| 15 % | 360 | 553 | 829 |
| 20 % | 270 | 415 | 622 |
| 30 % | 180 | 277 | 415 |
Para otros formatos y tamaños de campo, la calculadora de bankroll de póker pone por ti una desviación estándar típica y da los buy-ins para cualquier nivel de riesgo.
Las partidas de cash usan la misma fórmula con 100 manos como unidad: winrate y desviación estándar en ciegas grandes por 100 manos, y el resultado dividido entre 100 ciegas grandes por buy-in. Con una desviación estándar de 90 bb/100, típica del no-limit hold’em:
| Winrate (bb/100) | Riesgo 5 % | Riesgo 1 % | Riesgo 0,1 % |
|---|---|---|---|
| 1 | 122 | 187 | 280 |
| 2,5 | 49 | 75 | 112 |
| 5 | 25 | 38 | 56 |
| 7,5 | 17 | 25 | 38 |
| 10 | 13 | 19 | 28 |
Desviación estándar según el formato
La desviación estándar es el dato que más se equivoca y el que más pesa: el bankroll que necesitas crece con su cuadrado. Los campos grandes pagan mucho a unos pocos y nada a la mayoría, así que sus resultados oscilan mucho más que los de un sit & go:
| Formato | Desviación estándar (buy-ins) |
|---|---|
| Sit & go de 9 jugadores | 1,5 – 2 |
| 18 – 45 jugadores | 2,5 – 3 |
| 100 – 200 jugadores | 3,5 – 4,5 |
| 500 – 1.000 jugadores | 5,5 – 7,5 |
| 5.000 jugadores o más | 10 o más |
La diferencia no es académica. Con un 15 % de ROI, mantener el riesgo en el 5 % requiere unos 29 buy-ins con la dispersión de un sit & go (1,7) y unos 490 con la de un campo de mil jugadores (7). Usar la cifra de un sit & go para torneos grandes subestima el bankroll en un orden de magnitud.
Riesgo de ruina frente a calculadora de varianza
Responden a preguntas distintas. El riesgo de ruina pregunta: si juego para siempre a estos niveles, ¿qué probabilidad tengo de quebrar? Una calculadora de varianza simula un número fijo de torneos o manos y muestra el abanico de resultados que podrías ver: hasta dónde llega una mala racha, cuántas veces un jugador ganador sigue en negativo después de 1.000 partidas.
Usa el riesgo de ruina para dimensionar el bankroll, y una simulación de varianza para ajustar las expectativas de los próximos meses.
Por qué el resultado es una aproximación
- Supone que los resultados siguen una distribución normal. Los de torneos no: la mayoría son pequeñas pérdidas y unos pocos, grandes premios. Tómalo como un orden de magnitud.
- Supone niveles constantes. Bajar de nivel tras una racha perdedora reduce tu riesgo real; subir tras una ganadora lo aumenta.
- Supone que conoces tu ROI. Unos cientos de torneos dicen muy poco de tu ROI real, así que prueba también con uno más bajo.
Cómo reducir tu riesgo de ruina
- Ten más buy-ins: el mismo dinero a niveles más bajos.
- Reduce la varianza: los campos pequeños y los sit & go oscilan menos que los torneos grandes.
- Fija de antemano un punto para bajar de nivel, para que una mala racha cambie tus niveles antes de cambiar tu bankroll.
- Lleva tus propios números. Registrar tus sesiones convierte las suposiciones sobre ROI y oscilaciones en cifras que puedes introducir aquí.
Este número cubre una situación. PokeAI cubre tu juego.
La calculadora responde cuánto. PokeAI responde por qué, sobre las manos que de verdad jugaste, con este mismo motor para cada número que te da.
Preguntas sobre esta calculadora
- ¿Qué es el riesgo de ruina en póker?
- Es la probabilidad de que un jugador con ventaja real pierda todo su bankroll por la varianza antes de que esa ventaja se note en los resultados.
- ¿Cuántos buy-ins necesito para MTT?
- Depende de tu ROI y del tamaño de los campos que juegas. Con un 15 % de ROI en campos de varios cientos de jugadores, unos 360 buy-ins mantienen el riesgo de ruina en el 5 %. Introduce tus propios números en lugar de seguir una regla fija.
- ¿Qué desviación estándar debo usar?
- Para torneos, aproximadamente 1,5-2 buy-ins en sit & go de 9 jugadores, 3,5-4,5 en campos de 100-200 y 5,5-7,5 en campos de 500-1.000. En cash, lo habitual son 80-100 ciegas grandes por 100 manos. Tus propios resultados son la mejor fuente cuando tengas suficientes.
- ¿Puedo usar esta calculadora para cash?
- Sí. Toma 100 manos como unidad: introduce tu winrate en bb/100 como ROI (5 bb/100 es el 5 % de un buy-in de 100 ciegas grandes) y tu desviación estándar en bb/100 dividida entre 100. Con 5 bb/100 y 90 bb/100, un riesgo del 5 % requiere unos 25 buy-ins.
- ¿Por qué un jugador perdedor tiene un riesgo de ruina del 100 %?
- Sin una expectativa positiva, una muestra lo bastante grande hace segura la quiebra. Ningún tamaño de bankroll arregla un ROI negativo.
- ¿El riesgo de ruina supone que nunca bajo de nivel?
- Sí. La fórmula mantiene tus niveles fijos. Bajar de nivel después de perder reduce tu riesgo real, y por eso una regla para bajar de nivel es la protección más barata que puede tener un bankroll.
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