Risk-of-Ruin-Rechner

Was ist Risk of Ruin beim Poker?

Das Risk of Ruin ist die Wahrscheinlichkeit, Ihre gesamte Bankroll zu verlieren, bevor sich Ihr Vorteil in den Ergebnissen zeigt. Für einen Spieler, der gewinnt, ist es nicht null: Eine ausreichend lange Verlustserie kann jede endliche Bankroll leeren, und je kleiner die Bankroll im Verhältnis zu den Schwankungen ist, desto wahrscheinlicher kommt diese Serie zuerst.

Drei Zahlen entscheiden darüber: wie groß Ihr Vorteil ist, wie stark Ihre Ergebnisse um ihn schwanken und wie viele Buy-ins Sie haben. Der Rechner verbindet sie in der Standardformel und nennt Ihnen sowohl das Risiko, das Sie derzeit tragen, als auch die Bankroll, die es auf 5 % oder 1 % senken würde.

Die Formel für das Risk of Ruin

RoR = exp(−2 × ROI × Bankroll / SD²)

Alles wird in Buy-ins gerechnet: die Bankroll, der ROI als Anteil eines Buy-ins pro Turnier und die Standardabweichung pro Turnier. Es ist die Diffusionsnäherung, die die meisten Risk-of-Ruin-Rechner für Poker verwenden; sie behandelt Ihre Ergebnisse als Random Walk mit konstanter Drift – Ihrem Vorteil – und konstanter Volatilität.

Mit einer Bankroll von 5.000 für Turniere mit einem Buy-in von 50 – also 100 Buy-ins –, einem ROI von 15 % und einer Standardabweichung von 6 Buy-ins liegt das Risk of Ruin bei 43,5 %. Um es unter 5 % zu drücken, bräuchten Sie 360 Buy-ins.

Wie viele Buy-ins brauchen Sie?

Löst man die Formel nach der Bankroll auf, erhält man die Buy-ins, die das Risiko auf einem gewählten Niveau halten. Für Turniere mit einer Standardabweichung von 6 Buy-ins – also ein Feld von mehreren Hundert Spielern:

Für andere Formate und Feldgrößen setzt der Poker-Bankroll-Rechner eine typische Standardabweichung für Sie ein und nennt die Buy-ins für jedes beliebige Risiko.

Für Cash Games gilt dieselbe Formel mit 100 Händen als Einheit: Winrate und Standardabweichung in Big Blinds pro 100 Hände, das Ergebnis geteilt durch 100 Big Blinds pro Buy-in. Mit einer Standardabweichung von 90 bb/100, wie sie für No-Limit Hold’em typisch ist:

Standardabweichung nach Format

Die Standardabweichung ist die Eingabe, bei der sich Spieler am häufigsten vertun, und sie wiegt am schwersten: Die benötigte Bankroll wächst mit ihrem Quadrat. Größere Felder zahlen wenigen Spielern viel und den meisten nichts, deshalb schwanken ihre Ergebnisse weit stärker als bei einem Sit & Go:

Der Unterschied ist nicht nur theoretisch. Bei 15 % ROI braucht ein Risiko von 5 % etwa 29 Buy-ins bei der Streuung eines Sit & Go (1,7) und etwa 490 bei der eines Felds mit 1.000 Spielern (7). Wer für große Turniere den Wert eines Sit & Go ansetzt, unterschätzt die Bankroll um eine Größenordnung.

Risk of Ruin vs. Varianzrechner

Beide beantworten unterschiedliche Fragen. Das Risk of Ruin fragt: Wenn ich auf diesen Limits endlos weiterspiele, wie wahrscheinlich ist es, dass ich pleitegehe? Ein Varianzrechner simuliert eine feste Zahl von Turnieren oder Händen und zeigt die Bandbreite der Ergebnisse, die Sie erleben könnten – wie tief ein Downswing reicht und wie oft ein Spieler, der gewinnt, nach 1.000 Spielen noch im Minus liegt.

Nutzen Sie das Risk of Ruin, um eine Bankroll zu bemessen, und eine Varianzsimulation, um Ihre Erwartungen für die nächsten Monate realistisch zu setzen.

Warum das Ergebnis eine Näherung ist

• Die Formel geht von normalverteilten Ergebnissen aus. Turnierergebnisse sind das nicht: Die meisten sind kleine Verluste, einige wenige große Gewinne. Verstehen Sie das Ergebnis als Größenordnung.
• Gerechnet wird mit konstanten Limits. Wenn Sie nach einer Verlustserie im Limit absteigen, sinkt Ihr tatsächliches Risiko; steigen Sie nach einer Gewinnserie auf, steigt es.
• Ihr ROI gilt als bekannt. Einige Hundert Turniere sagen sehr wenig über Ihren wahren ROI aus, prüfen Sie die Rechnung also auch mit einem niedrigeren Wert.

So senken Sie Ihr Risk of Ruin

• Halten Sie mehr Buy-ins: dasselbe Geld auf niedrigeren Limits.
• Senken Sie die Varianz: Kleinere Felder und Sit & Gos schwanken weniger als große Turniere.
• Legen Sie vorab fest, wann Sie im Limit absteigen, damit ein Downswing Ihr Limit ändert, bevor er Ihre Bankroll aufzehrt.
• Halten Sie Ihre eigenen Zahlen fest. Das Erfassen Ihrer Sessions macht aus Vermutungen über ROI und Schwankungen Werte, die Sie hier eintragen können.