Calculadora ICM: equity de torneio e acordos

O que é ICM no poker?

O Independent Chip Model converte os stacks de um torneio em prêmio esperado. Num cash game, uma ficha vale o que diz. Num torneio, não: você não pode trocar seu stack por dinheiro, o pagamento é pela posição final, e quem cai primeiro não recebe nada, por mais fichas que já tenha tido.

O ICM responde a uma pergunta: se o torneio fosse jogado daqui em diante entre jogadores do mesmo nível, quanto valeria cada stack em média? A resposta orienta três decisões: se vale arriscar seu torneio na bolha, como jogar perto de um salto de premiação e como dividir o dinheiro num acordo.

Como o modelo ICM funciona: um exemplo com três jogadores

O modelo padrão é o de Malmuth-Harville. Ele supõe que a chance de terminar em primeiro é igual à sua parte das fichas. Depois que alguém termina em primeiro, a chance de terminar em segundo é a sua parte das fichas que sobram, e assim por diante até o último prêmio. Cada ordem de chegada possível recebe uma probabilidade, e a equity de cada jogador é a soma de todos os prêmios ponderados pela chance de terminar naquela posição.

Pegue três jogadores com 5.000, 3.000, 2.000 fichas e prêmios de 50 / 30 / 20: um prize pool de 100, então cada resultado se lê como uma parte dele:

ICM x chip EV

O chip EV conta as fichas pelo valor de face. O ICM conta quanto elas valem. A diferença entre os dois é o que torna o poker de torneio diferente: as fichas que você perde valem mais do que as que ganha, porque perdê-las pode acabar com seu torneio e ganhá-las não te leva acima do primeiro prêmio.

Acordo por ICM x acordo por fichas: como dividir um chop

Quando os últimos jogadores combinam parar e dividir o dinheiro que resta, há duas formas comuns de fazer isso:

• Acordo por fichas (chip chop). Todos têm garantido o menor prêmio ainda em disputa, e o resto é dividido em proporção às fichas.
• Acordo por ICM (ICM chop). Cada um recebe sua equity ICM: o resultado médio se o jogo continuasse.

Muitos acordos deixam parte do dinheiro em disputa. Tire 2.000 do primeiro prêmio, divida agora os outros 18.000 e continue jogando pelo resto. A calculadora resolve isso com o campo “valor que fica em disputa”: aqui o chip leader garantiria 6.679 pelo ICM e continuaria jogando pelos 2.000.

Um número de ICM é ponto de partida para negociar, não um veredito. Um jogador com vantagem clara de nível, ou com posição sobre um stack curto enquanto os blinds sobem, pode pedir mais com razão.

Saltos de premiação e a bolha

O ICM pesa mais quando alguém está prestes a cair. Restam quatro jogadores, três são pagos (50 / 30 / 20), e os dois stacks grandes de 4.000 vão all-in entre si enquanto os curtos assistem. Em fichas é cara ou coroa, então você precisa de 50,0% de equity para pagar.

Contando os prêmios, você precisa de 75,8%. Os 25,8 pontos a mais são o prêmio de risco: cair agora custa muito mais do que dobrar ganha, porque, se você perder, os stacks curtos entram na premiação sem fazer nada.

É por isso que os stacks grandes se evitam na bolha e atacam os médios, e por isso um call correto pelas pot odds pode ser um fold num torneio.

Limites do ICM

• Ignora a habilidade. As fichas de um jogador mais forte valem mais do que o ICM diz; as de um mais fraco, menos.
• Ignora posição e blinds. Um stack curto prestes a pagar o big blind vale menos do que o modelo mostra.
• Ignora o jogo futuro. Modelos que simulam as mãos que ainda faltam (future game simulation) corrigem parte disso, ao custo de muitas suposições.
• Malmuth-Harville supervaloriza um pouco os stacks curtos, algo que vale lembrar nos acordos.

Mesmo assim, é o modelo de onde partem todos os treinadores de ICM e calculadoras de acordo, porque é consistente e não precisa de nada além dos stacks e dos prêmios.

Calculadora ICM x solver ICM

Esta calculadora transforma stacks em dinheiro. Os solvers de ICM e os treinadores de push/fold vão um passo além: combinam esses valores com ranges para dizer com quais mãos ir all-in ou pagar numa situação específica. Todos partem das equities calculadas aqui.