ICM kalkulačka: turnajová equity a rozdělení výher

Co je ICM v pokeru?

Independent Chip Model (ICM) převádí turnajové stacky na očekávanou výhru v penězích. V cash game má žeton svou nominální hodnotu. V turnaji ne: stack nemůžete vyměnit za peníze, platí se podle konečného umístění a hráč, který vypadne první, nedostane nic, bez ohledu na to, kolik žetonů měl předtím.

ICM odpovídá na jedinou otázku — kdyby se turnaj od této chvíle dohrál mezi stejně dobrými hráči, kolik by měl každý stack v průměru cenu? Odpověď řídí tři rozhodnutí: jestli na bublině riskovat celý turnaj, jak hrát blízko skoku ve výplatách a jak si při dealu rozdělit peníze.

Jak funguje model ICM: příklad se třemi hráči

Standardním modelem je Malmuth-Harville. Předpokládá, že šance skončit první se rovná vašemu podílu na žetonech. Jakmile někdo skončí první, šance skončit druhý je váš podíl na zbývajících žetonech, a tak dál dolů po výplatách. Každé možné pořadí dostane svou pravděpodobnost a equity každého hráče je součet všech výplat vážených šancí, že skončí právě na daném místě.

Vezměte tři hráče se stacky 5 000, 3 000, 2 000 žetonů a výplatami 50 / 30 / 20 — výherní fond je 100, takže každý výsledek se dá číst jako podíl z něj:

ICM vs. chip EV

Chip EV počítá žetony podle nominální hodnoty. ICM počítá, kolik mají skutečně cenu. Právě rozdíl mezi nimi dělá z turnajového pokeru jinou hru: žetony, které prohrajete, mají větší cenu než žetony, které vyhrajete, protože jejich ztráta může váš turnaj ukončit, kdežto jejich zisk vás nad první cenu nedostane.

ICM chop vs. chip chop: jak rozdělit výhry při dealu

Když se poslední hráči dohodnou, že přestanou hrát a zbývající výhry si rozdělí, mají dva standardní způsoby:

• Chip chop. Každý má jistou nejnižší výplatu, která je ještě ve hře, a zbytek se rozdělí v poměru žetonů.
• ICM chop. Každý dostane svou ICM equity — průměrný výsledek, kdyby se hrálo dál.

Mnoho dealů nechává část peněz ve hře: od první ceny se odečte 2 000, zbylých 18 000 se rozdělí hned a o zbytek se hraje dál. Kalkulačka to řeší polem „Částka, o kterou se hraje dál“: chip leader by si tu podle ICM zajistil 6 679 a dál by hrál o 2 000.

Číslo z ICM je výchozím bodem vyjednávání, ne verdiktem. Hráč s jasnou výhodou v dovednosti nebo s pozicí vůči krátkému stacku ve chvíli, kdy rostou blindy, může oprávněně chtít víc.

Skoky ve výplatách a bublina

ICM nejvíc rozhoduje ve chvíli, kdy má někdo vypadnout. Zbývají čtyři hráči, placená jsou tři místa (50 / 30 / 20) a dva velké stacky po 4 000 jdou all-in proti sobě, zatímco krátké stacky přihlížejí. V žetonech je to coinflip, takže na call potřebujete 50,0 % equity.

Když započítáte výplaty, potřebujete 75,8 %. Rozdíl 25,8 procentního bodu je riziková prémie: vypadnout teď stojí mnohem víc, než kolik přinese zdvojnásobení, protože pokud prohrajete, krátké stacky se dostanou do peněz zadarmo.

Proto se velké stacky na bublině vyhýbají jeden druhému a místo toho útočí na střední stacky, a proto může být call, který je podle pot odds správný, v turnaji fold.

Limity ICM

• Nebere v úvahu dovednost. Žetony silnějšího hráče mají větší cenu, než říká ICM, žetony slabšího menší.
• Nebere v úvahu pozici a blindy. Krátký stack, který má za chvíli platit big blind, má menší cenu, než ukazuje model.
• Nebere v úvahu budoucí hru. Modely, které simulují rozdání, jež teprve přijdou (future game simulation), část toho korigují, ovšem za cenu mnoha předpokladů.
• Malmuth-Harville mírně nadhodnocuje krátké stacky, což se při dealech vyplatí mít na paměti.

Přesto z něj vychází každý ICM trenažér i každá kalkulačka dealů, protože je konzistentní a nepotřebuje nic kromě stacků a výplat.

ICM kalkulačka vs. ICM solver

Tato kalkulačka převádí stacky na peníze. ICM solvery a push/fold trenažéry jdou o krok dál: spojují tyto hodnoty s rozsahy a říkají, se kterými kartami v dané situaci jít all-in a se kterými dorovnat. Všechny vycházejí z hodnot equity, které se počítají tady.