Gestão de banca no poker: porcentagem fixa, Kelly e stop-loss

A gestão de banca no poker é um punhado de números que você define antes de sentar à mesa: quantos buy-ins você tem, quanto da banca (bankroll) uma sessão pode custar e o ponto em que você desce de limite. A maioria dos jogadores define esses números pela intuição, e a intuição não sobrevive a um downswing de 40 buy-ins.

Este artigo aplica os três métodos que os jogadores sérios realmente usam — porcentagem fixa, critério de Kelly e stop-loss — aos números de um mesmo jogador, para você ver onde eles concordam, onde discordam e que risco cada um deixa para você.

Pontos principais

• A banca de que você precisa é consequência do seu winrate e da sua variância, não um número redondo tirado de um fórum.
• A porcentagem fixa dimensiona seu limite, o Kelly mostra o limite mais agressivo que ainda faz sentido e o stop-loss põe um teto na sessão. Eles respondem a perguntas diferentes.
• O risco de ruína transforma “eu me sinto seguro neste limite” em um número que dá para conferir.
• O conselho comum de 20 a 30 buy-ins é um piso para vencedores comprovados, não um plano: para quem ganha 3 bb/100, ele deixa de 10% a 23% de chance de quebrar com limites fixos.
• Seu winrate é uma estimativa com uma margem de erro larga até você ter uma amostra grande, então planeje com um número prudente.

Os três números de que todo método precisa

Todos os métodos abaixo usam os mesmos três dados, nas mesmas unidades. No cash game, a convenção é big blinds por 100 mãos, escrito bb/100.

• Winrate. Seu lucro médio a cada 100 mãos. Meça em bb/100, não em dinheiro: o valor em dinheiro muda quando você muda de limite, o bb/100 não.
• Desvio padrão. Quanto seus resultados oscilam em torno dessa média, a cada 100 mãos. No no-limit hold'em, a maioria dos jogadores fica entre 80 e 100 bb/100; este artigo usa 90.
• Banca. Dinheiro separado só para o poker, contado em buy-ins de 100 big blinds no limite que você joga.

Os exemplos usam o mesmo jogador do começo ao fim: um vencedor de 3 bb/100, com desvio padrão de 90 bb/100 e banca de US$ 5.000. Quem joga torneios pode seguir a mesma lógica com o ROI por torneio e um desvio padrão em buy-ins; há uma seção sobre isso mais abaixo.

Método 1: porcentagem fixa

Você nunca arrisca mais do que uma fração fixa da banca de uma vez. Uma versão comum é 2% por sessão, considerando o buy-in da sessão como o valor em risco.

Sobre US$ 5.000, 2% são US$ 100, ou seja, um buy-in de 100 big blinds no NL100. A regra, portanto, diz: jogue NL100 enquanto tiver pelo menos 50 buy-ins para ele. Com os números desse jogador, manter 50 buy-ins com limites fixos traz um risco de ruína de cerca de 2,5%.

A parte útil é o que acontece depois de uma perda. Se você recalcula os 2% sobre a banca atual, um downswing reduz o limite que você pode jogar. Os limites vêm em degraus, então na prática a regra fica assim: quando a banca cair abaixo de 50 buy-ins de NL100, jogue NL50 até ela se recuperar. Quem segue isso nunca quebra; o downswing custa limites, não a banca inteira.

O ponto fraco é que 2% é o mesmo número para todo mundo. A regra não sabe se você ganha 1 bb/100 ou 6, nem se você joga um jogo que oscila duas vezes mais. É para isso que servem os outros dois métodos.

Método 2: o critério de Kelly

O critério de Kelly responde a outra pergunta: qual limite faz a banca crescer mais rápido no longo prazo? Para um jogo com winrate μ e desvio padrão σ a cada 100 mãos, a resposta é um big blind que valha μ / σ² da banca. Dito ao contrário, a banca de Kelly é de σ² / μ big blinds.

banca de Kelly = σ² / μ = 90² / 3 = 2.700 big blinds = 27 buy-ins

Então, no Kelly completo, esse jogador pode jogar um big blind de até US$ 5.000 / 2.700 = US$ 1,85: o NL200 fica um pouco acima da linha, o NL100 bem dentro dela. Isso é muito mais agressivo que a regra dos 2%, e tem um custo: se você mantiver 27 buy-ins e nunca descer de limite, o risco de ruína é de cerca de 13,5%.

Três coisas fazem do Kelly completo um teto, e não uma meta:

1. Seu winrate é uma estimativa. O Kelly supõe que você o conhece. Se sua vantagem real for metade do que você acha, seu limite de “Kelly completo” é na verdade o dobro do Kelly, e no dobro do Kelly a banca para de crescer, enquanto as oscilações continuam aumentando.
2. O Kelly supõe que você reajusta o limite o tempo todo. A garantia de nunca quebrar só vale se cada perda fizer você descer de limite na hora. A maioria dos jogadores desce tarde, quando desce.
3. As oscilações são brutais. Mesmo seguida à risca, uma banca em Kelly completo tem uma chance em duas de cair pela metade em algum momento enquanto cresce.

Por isso, os jogadores que chegam a usar o Kelly usam uma fração dele. Meio Kelly significa metade do limite, ou o dobro da banca: 54 buy-ins e um risco de ruína de 1,8% com limites fixos. Um quarto de Kelly significa 108 buy-ins. Repare como o meio Kelly fica perto da regra dos 2%: dois argumentos diferentes chegam a cerca de 50 buy-ins para esse jogador.

Método 3: o stop-loss

O stop-loss é uma regra para encerrar a sessão: parar depois de perder três buy-ins, por exemplo. É popular, e muitas vezes recebe o crédito por coisas que não faz.

Com limites fixos, o stop-loss não reduz seu risco de ruína. Cada mão tem a mesma expectativa, esteja você dois buy-ins acima ou três abaixo, então encurtar a sessão muda como seus resultados se dividem em sessões, não onde o total vai parar.

O que o stop-loss muda é quantas mãos você joga enquanto está jogando mal. Se você sabe que suas decisões ficam mais soltas ou mais agressivas depois de uma perda grande, o stop-loss elimina justamente essas mãos, e isso aumenta seu winrate real. Trate-o como uma ferramenta para a qualidade das decisões: defina-o antes da sessão, num nível que só seja atingido em dias realmente ruins, e nunca o mude durante a sessão.

A mesma lógica vale para o “stop-win”. Parar no lucro para garantir o resultado parece prudente, mas, se o jogo está bom e você está jogando bem, sair cedo só custa mãos com expectativa positiva.

Onde os três métodos discordam

Aplique os três ao mesmo jogador:

A porcentagem fixa e o meio Kelly concordam; o Kelly completo é o extremo agressivo do que ainda dá para defender; o stop-loss nem é um método de dimensionamento. Um plano sensato usa os dois primeiros para escolher o limite e o terceiro para proteger o plano de uma noite ruim.

Risco de ruína: o número por trás de todo método

Todos os riscos acima saem de uma única aproximação, a mesma que a calculadora de risco de ruína usa:

risco de ruína ≈ e^(−2 × winrate × banca / desvio padrão²)

Com o winrate e o desvio padrão em bb/100 e a banca em big blinds, dá para isolar a banca que mantém o risco no nível que você escolher. Para esse jogador:

Agora compare isso com o conselho que a maioria dos jogadores recebe. Os guias publicados põem o mínimo para cash games de no-limit em 20 a 30 buy-ins: The Poker Bank fala em 20, e a introdução à gestão de banca do PokerNews dá de 25 a 30 como mínimo e de 40 a 50 como meio-termo. Veja o que esses números deixam para você, conforme quanto você realmente ganha:

Para um vencedor forte, de 5 bb/100, 30 buy-ins significam um risco de 2,5%, o que é aceitável. Para quem ganha 1,5 bb/100, os mesmos 30 buy-ins significam mais ou menos uma chance em três de quebrar se nunca descer de limite. A regra é a mesma; o risco não, porque a regra ignora justamente o dado que mais importa.

Três suposições estão embutidas em todos os números desta seção: o limite fica fixo, você nunca saca e o winrate é o seu winrate real. Nenhuma delas vale para sempre. Descer de limite depois de um downswing reduz seu risco real; sacar dinheiro o aumenta; e o winrate é o elo mais fraco de todos.

Seu winrate é uma estimativa com margem de erro

Um winrate medido numa amostra é um palpite sobre o seu winrate real, e amostras de poker têm muito ruído. A faixa aproximada de 95% em torno de um winrate observado é ±1,96 × σ / √(mãos / 100). Com 90 bb/100, isso dá ±17,6 bb/100 depois de 10.000 mãos, ±7,9 depois de 50.000 e ±5,6 depois de 100.000.

Em outras palavras, um jogador com +3 bb/100 em 50.000 mãos pode ser qualquer coisa, de um jogador perdedor a um vencedor forte. Esse é o argumento mais forte a favor de uma banca conservadora: qualquer que seja o método, alimente-o com um winrate prudente, não com sua melhor estimativa. A calculadora de taxa horária mostra a faixa para a sua amostra, e o artigo sobre downswing ou leak explica como ler seus resultados enquanto a faixa ainda é larga.

Torneios exigem bancas muito maiores

A mesma fórmula funciona para torneios, com o ROI por torneio no lugar do winrate e um desvio padrão medido em buy-ins. A diferença está no tamanho desse desvio padrão: poucos prêmios grandes e muitas perdas pequenas fazem os resultados de torneio oscilarem muito mais que os de cash.

Para um jogador com ROI de 20%, manter o risco de ruína em 5% exige cerca de 120 buy-ins em fields de 100 a 200 jogadores e cerca de 367 em fields de mil ou mais. A calculadora de banca de poker preenche um desvio padrão típico para cada formato, para você conferir o seu caso.

Um plano de banca em seis passos

1. Meça seus dados. Winrate e desvio padrão no formato e no limite que você joga, a partir dos seus próprios resultados.
2. Escolha seu risco. 5% se você consegue repor a banca com sua renda; 1% ou menos se não consegue.
3. Dimensione a banca. Use o risco de ruína com um winrate prudente e confira o resultado com o meio Kelly.
4. Defina um ponto para descer de limite. Use para isso um segundo nível de risco, mais alto. Esse jogador joga NL100 enquanto a banca cobre o número de 5%, 41 buy-ins, e desce se ela cair abaixo do número de 10%, 32 buy-ins. Anote as duas linhas.
5. Defina um stop-loss por sessão, se as perdas afetam seu jogo, num nível que só seja atingido em dias ruins.
6. Revise a cada poucos milhares de mãos. Recalcule os dados e ajuste o limite à banca, não ao seu humor.

Subir de limite tem suas próprias regras, porque uma boa fase curta diz muito pouco sobre um limite novo: o artigo sobre quando subir de limite mostra como dar um shot com um orçamento fixo e uma saída definida.

Todo método depende dos seus próprios números

Tudo isso roda com três dados: um winrate real, um desvio padrão real e um histórico real da banca. Chute qualquer um deles e o resultado vira enfeite.

É para isso que serve registrar. Anote cada sessão, com buy-ins, cash-outs e horas, e o winrate, a taxa horária e as oscilações passam a vir dos seus resultados, não da memória. O PokerRoll faz isso para o jogo ao vivo e online, de graça, e as calculadoras citadas aqui rodam no mesmo motor do PokeAI, o assistente do app. Para uma segunda opinião sobre os mesmos princípios, o guia básico de banca do PokerFuse trata de buy-ins por formato e de risco de ruína, e The Poker Bank calcula quanto tempo leva para subir de limite com um dado winrate.

Primeiro registre, depois decida, nessa ordem.